Reconstructing multi-scale physical fields from extremely sparse measurements with an autoencoder-diffusion cascade

doi:10.1016/j.jcp.2026.115214

Reconstructing multi-scale physical fields from extremely sparse measurements with an autoencoder-diffusion cascade

2026-07-01

0

PRE

AI

DOI：10.1016/j.jcp.2026.115214

原文链接

原文求助

摘要

En 中文

极端传感器稀疏性使得全场重建在科学传感中成为一个固有的不适定问题。在此情况下，后验分布严重欠约束且固有地多模态，导致可靠重建困难。具体而言，确定性映射会压缩不确定性，直接条件学习无法覆盖可能观测条件下的解空间，而似然引导采样对噪声和传感器配置高度敏感。这些局限性导致后验估计不稳定，并凸显出以结构化方式建模不确定性的必要性。为此，我们提出级联传感（Cas-Sensing），一种跨尺度重构后验推理的层次化框架。Cas-Sensing并非直接建模全场后验，而是首先通过确定性粗粒度阶段估计器解决全局结构歧义。一个基于神经算子功能的自动编码器（训练时使用掩码输入）将稀疏观测映射到粗粒度结构场，其作用类似于最大后验估计器，选择主导全局配置。该结构锚点固定后验的主要自由度，并将问题转化为条件更优的残差推理任务。随后，一个条件扩散模型仅学习精细尺度的残差分布，将采样限制在合理解的稳定邻域内，并抑制观测一致模态间的竞争。为增强不同传感条件下的鲁棒性，我们引入掩码级联训练，通过中间粗粒度重建使模型接触多样化的稀疏观测模式。推理时，流形约束引导将观测一致性作为精炼机制而非全局模态选择过程。通过这种分阶段设计，Cas-Sensing结合了确定性结构推理与随机精炼，生成一个结构化后验近似，在稀疏和噪声观测下优先考虑重建稳定性和鲁棒性，而非完全覆盖后验。在模拟和真实数据集上的实验表明，该框架在传感器布局、稀疏程度、噪声条件及未见几何边界配置下均能一致泛化，在常规域场和具有内部边界的物理系统中均能产生稳定准确的重建结果。这些结果确立了Cas-Sensing作为科学传感的原则性框架，强调了在极端稀疏条件下通过结构化不确定性建模稳定后验推理的重要性。

Keyword:

Full-Field reconstruction

Probabilistic modeling

Cascade pipeline

Functional autoencoder

Diffusion model

Reconstructing multi-scale physical fields from extremely sparse measurements with an autoencoder-diffusion cascade

摘要

期刊

机构

引用论文