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Recovery performance of PhaseLift for phase retrieval from coded diffraction patterns
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AI
DOI：10.1088/1361-6420/ae61ea.png)
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摘要
En 中文
相移提升算法是解决从编码衍射模式（CDP）傅里叶测量中恢复相位问题的有效凸方法。尽管在无噪声情况下，精确重建保证已得到充分建立，但在噪声下的恢复稳定性仍缺乏充分理解。特别是当测量被加性噪声向量w（属于R^m）污染时，现有恢复界与∥w∥_2同阶，这被认为可能是次优的。近期，Soltanolkotabi推测最优相移提升恢复界应与平均噪声幅度同阶，即与∥w∥_2/m同阶。然而，从理论上证明这一点颇具挑战性，至今仍是开放问题。本文聚焦于此猜想，证明在对抗性噪声下，相移提升的恢复误差被O(∥w∥_2log(nm))∥x0∥_2所界定。这里x0（属于C^n）是待恢复信号。此外，对于均值为零的次高斯噪声向量w（属于R^m），我们还提供了上界误差及其对应的最小最大下界。我们的结果显著推进了Soltanolkotabi的猜想，为相移提升在含噪CDP测量下的稳定性提供了新见解。
Keyword:
phase retrieval
estimation performance
PhaseLift
minimax optimality
coded diffraction patterns