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Rectangular Gilbert Tessellation
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AI
DOI：10.1007/s10955-026-03603-4.png)
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摘要
En 中文
随机平面四边形划分过程被引入作为从给定点集出发，按照随机生长的线（称为射线）的某种元胞自动机模型的近似。该模型实际上是著名的吉尔伯特镶嵌模型的一个特例（矩形情况），后者最初用于模拟平面中具有泊松分布的初始随机点处针状晶体的生长。从每个点出发，射线在垂直和水平方向的两边生长，直到与另一条射线相遇。这一过程产生平面的矩形镶嵌。核心且尚未解决的问题是该镶嵌中线段长度的分布。我们推导了该分布尾部呈指数衰减的界。证明了线段长度之间的相关性随其初始点之间的距离呈指数衰减。此外，通过一些说明性例子研究了相关性的符号。当初始点集被限制在方盒[0,N]²内时，证明了达到方盒边界的射线平均数量与N呈线性关系。
Keyword:
Gilbert tessellation
Exponential tail bounds
Exponential decay of correlations
期刊
J
IF:
1.2
论文数:
111
被引数:
1.0W
机构
引用论文
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