Recurrence Relations for Linear Euler Harmonic Sums

2026-05-01

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DOI：10.36045/j.bbms.251124

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摘要

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欧拉关于线性与非线性和谐和的开创性工作持续激励着广泛研究，并产生了许多新的成果。本文研究了偶数阶和奇数阶线性调和欧拉和的表示。这项工作建立了将正项和与交错级数相联系的新的恒等式，引入了半整数值下的两种对称性质，并扩展了偶数阶和奇数阶线性调和欧拉和的已知递推关系。

Keyword:

Harmonic number

linear harmonic Euler sums

extended harmonic number

parametric harmonic number

nonlinear harmonic Euler sums

parametric linear har-monic Euler sums

Riemann zeta function

Dirichlet eta function

generalized zeta function

psi function

polygamma function

polylogarithm function