.png){kind=icon}
返回
Recursive sparse LU decomposition based on nested dissection and low rank approximations
.png){kind=icon}
PRE
AI
DOI：10.1016/j.jcp.2025.114231.png)
.png){kind=icon}
原文求助.png){kind=icon}
分享.png){kind=icon}
收藏
摘要
En 中文
在求解偏微分方程（PDEs）时，若采用有限差分或有限元方法，则需要高效的求解器来处理大型稀疏线性系统。本文基于嵌套划分（nested dissection）和低秩近似（low rank approximations），提出了一种针对线性PDEs离散化所产生的矩阵的递归稀疏LU分解方法。该方法根据关联图的嵌套结构对矩阵进行重组。在消除最精细层级的内部顶点后，通过低秩近似对分隔符（separators）上的密集块进行分层稀疏化。为高效地骨架化（skeletonize）这些密集块，我们将分隔符分割成若干段，并引入一种混合算法，基于随机算法和快速多极方法（fast multipole method）提取低秩结构。所得分解产生了一种适用于对称和非对称情况的快速直接求解器。在密集块压缩率满足温和假设的条件下，我们证明了该快速直接求解器具有O(N)的时间复杂度。文中提供了若干数值实验以验证所提方法的有效性。
期刊
IF:
3.8
论文数:
1.6W
被引数:
7.4W
机构
暂无机构信息
引用论文
.png){kind=icon}
分享收藏
查看更多内容