Regression Analysis Under Interval-Valued Targets as an Imprecise Classification Problem

L. V. Utkin

doi:10.3390/a19030166

2026-02-24

L. V. Utkin

Stanislav Kogan

Andrei V. Konstantinov

Vladimir Muliukha *

DOI：10.3390/a19030166

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摘要

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区间值回归分析为建模固有不确定性的数据带来了根本性挑战。此类数据在气象学到金融学等众多领域自然产生，需要能够同时保留集中趋势和离散信息的方法。我们引入了一类基于注意力机制的回归模型，将区间值回归重新表述为多类分类任务。该模型的核心思想在于将结果域划分为基于训练数据交集得到的基本区间，并将每个区间值观测表示为这些区间上的可行离散概率分布集合。这种不精确的概率表示使我们能够通过最小化所有一致分布的期望对数似然来训练分类风格模型。我们提出了两种训练算法：一种蒙特卡罗采样方法和一种更高效的联合优化方法，该方法同时更新约束概率分布和模型参数。该模型采用基于核的聚合机制，使用可训练的点积注意力，其中注意力权重由输入特征计算，但应用于基本区间上的概率分布。真实数据集的数值实验说明了该方法。通过引入用于区间值回归的基于注意力的模型类，本研究为将机器学习应用于不确定数据提供了新颖视角。实现所提出模型的代码已公开可用。

Keyword:

imprecise probabilities

interval-valued targets

classification

regression

attention mechanism