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Regularized long wave equations and diffusion equation using Tantawy least square method
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DOI：10.1186/s13661-025-02208-2.png)
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摘要
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本文提出一种新的半解析方法——Tantawy最小二乘法（TLSM），用于求解分数阶正则长波（RLW）方程、扩散方程和Rosenau-Hyman（RH）方程。与现有的半解析方法相比，TLSM结合了Tantawy方法的迭代框架与最小二乘近似，显著提高了线性与非线性分数阶偏微分方程（FPDEs）的可靠性和精度。通过引入Caputo分数阶导数，该方法能够涵盖记忆性和遗传性，这些特性在呈现如异常扩散、非线性浅水动力学和波传播等复杂物理现象时是固有的。为展示其通用性，TLSM被用于求解四个典型问题，包括传统的分数阶线性扩散方程、四阶RLW方程、齐次RLW方程和RH方程。比较误差和图形分析表明，所提方法相比其他现有方法具有更优的收敛性和精度。TLSM的创新之处在于其系统性框架，该框架在最小化数值解计算复杂度的同时仍保持解析可解性，从而为科学与工程中的分数阶微分建模应用提供了一个通用且精确的工具。
Keyword:
Regularized long wave equations
Diffusion equation
Rosenau-Hyman equation
Tantawy technique
Linear diffusion equation
Fractional order differential equation
Caputo operator: Least square approximateion
期刊
B
IF:
1.7
论文数:
170
被引数:
0
机构
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