Resource optimized quantum squaring circuit

doi:10.1007/s11227-024-06876-2

2025-01-13

Afrin Sultana

Edgard Muñoz‐Coreas *

DOI：10.1007/s11227-024-06876-2

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摘要

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量子平方运算是实现线性回归、正则化最小二乘算法、阶查找算法、量子搜索算法、牛顿-拉夫逊除法、欧几里得距离计算、密码学以及求根和倒数等量子算法的有用构建模块。通过使用错误纠正码和容错量子门（如Clifford + T门），可以使量子电路具有容错性。然而，实现T门成本很高。两量子比特门（如CNOT门）比单量子比特门更容易受到噪声误差的影响。因此，为了实现可靠的量子算法，量子电路应具有较低的T门计数和CNOT门计数。在本文中，我们提出了一种新颖的量子整数平方架构，该架构针对T门计数、CNOT门计数、T深度、CNOT深度和KQT进行了优化，并且不产生垃圾输出。为了降低成本，我们采用了一种新颖的方法来排列生成的部分积，使我们能够将加法器的数量减少50%。我们还使用了Gidney（Quantum 2:74, 2018）中展示的资源高效的逻辑与门和反计算门，以进一步节省资源。与Jayashree等人（In: 27th International conference on VLSI design, 2014）相比，所提出的量子平方电路在T门计数、T深度、CNOT门计数、CNOT深度和KQT方面分别实现了66.67%、50%、29.41%、42.86%和25%的渐进式减少。与Nagamani等人（Appl Soft Comput 37:1753-1776, 2018）相比，该设计在T门计数、T深度、CNOT门计数、CNOT深度和KQT方面分别实现了77.27%、68.75%、50%、61.90%和6.25%的渐进式减少。

Keyword:

Quantum computing

Quantum arithmetic

Squaring operation

Clifford plus T-gates

Quantum circuits