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摘要
En 中文
我们提供了一种在Beilinson-Ginzburg-Soergel意义下的混合版本或分级提升的统一构造，适用于任意Artin栈。特别地，我们得到了几何表示论和分类化纽结不变量中出现的许多范畴的分级提升的一般构造。我们的新理论将每个在 \(\overline{F}(q)\) 上的有限型Artin栈 \(Y\) 对应到一个可构造分级层构成的对称单式DG范畴 \(\text{Shv}(gr,c)(Y)\)，并附带六函子形式、一个 perverse t-结构，以及Bondarko和Pauksztello意义下的一个权重（或余权重）结构，这些结构与六函子形式、perverse t-结构以及（混合）\(l\)-adic范畴上的Frobenius权重兼容。在经典理论中，由于Frobenius的非半单性，混合版本仅在非常特殊的情况下被构造。我们的构造通过半单化Frobenius作用本身绕过了这一问题。然而，当已有构造可用时，范畴 \(\text{Shv}(gr,c)(Y)\) 与先前构造的范畴一致。例如，对于任何带有固定对 \(T \subset B\) 的极大幂零元群 \(G\) 和Borel子群，我们有一个单式DG权重范畴的等价 \(\text{Shv}(gr,c)(B\backslash G/B) \simeq \text{Ch}^b(\text{SBim}(W))\)，其中 \(\text{Ch}^b(\text{SBim}(W))\) 是Soergel双模的有界链复形的单式DG范畴，\(W\) 是 \(G\) 的Weyl群。
Keyword:
mixed geometry
graded lifts
weight structures
l-adic sheaves
perverse sheaves
Hecke categories
期刊
J
IF:
2.9
论文数:
90
被引数:
3.5K
机构
引用论文
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