Robust Bayesian empirical likelihood estimation for linear mixed-effects

doi:10.3934/math.2026286

2026-01-01

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DOI：10.3934/math.2026286

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本研究中，我们提出了一种贝叶斯经验似然（BEL）方法用于线性混合效应模型，通过整合Huber型影响函数和随机效应消去矩阵。在组水平上，我们构建了若干可解释的矩条件，包括稳健残差平衡矩和通过消去矩阵消除随机截距后获得的斜率相关矩。我们采用分块对角加权矩阵来协调各矩块的缩放。BEL后验分布通过结合经验似然与先验分布推导得出，并设计了Metropolis-Hastings算法用于实际计算。在不利条件下的模拟研究中，比较了所提出的BEL方法与标准经验似然（EL）、限制最大似然（REML）、最大似然（ML）、完全参数化贝叶斯估计（Bayes）和广义矩估计（GMM）的有限样本行为。结果表明，在正确设定的Gaussian LMMs下，BEL可达到与参数方法相当的效率；而在不利条件下，BEL通常比其他方法具有更小的均方误差，其稳健性可比拟GMM。实际面板数据的进一步应用表明，BEL能够缓解极端区域观测值的影响，同时保留主要趋势关系，从而在模型误设和异常观测难以避免的实际情况下，获得更稳定可靠的固定效应估计。

Keyword:

linear mixed-effects model

Huber-type influence function

Bayesian empirical likelihood

annihilation matrix