Robust Bayesian exceedance screening for count data

Abdolnasser Sadeghkhani

doi:10.1007/s41060-026-01312-5

2026-10-01

Abdolnasser Sadeghkhani *

DOI：10.1007/s41060-026-01312-5

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稀有事件筛选在计数数据中通常关注潜在的尾部风险，而不仅仅是较大的观测计数。我们开发了一种稳健的贝叶斯方法，其参数条件尾部函数为 $$\theta _i(\vartheta ) =\Pr _{\vartheta }(Y_i^{\textrm{rep}}>\tau _i\mid x_i)$$ ，其中 $$x_i$$ 是协变量向量；后验平均得到后验预测超过概率 $$\bar{\theta }_i =\mathbb {E}\{\theta _i(\vartheta )\mid \mathcal {D}_n\}$$ 。工作模型为负二项分布，采用隐含尺度稳健化和有界影响计算以减少过剩零值、孤立大计数和乘法污染对拟合尾部概率的影响。分析将后验尾部风险排序与正式发现分开。排序基于后验平均超过概率，而多重性控制的筛选通过e值层实现。在由相同分层模型诱导的贝叶斯边缘零假设下，后验赔率是贝叶斯因子，因此是任意依赖性下e-BH假发现率控制的e值的依据。在模型解释下，这些量被视为证据分数（除非校准），理论围绕Kullback–Leibler伪真超过目标构建。模拟显示在误设下尾部概率校准得到改善，污染驱动的假发现减少，但在干净数据下预期效率损失。对RAND健康保险实验的应用说明了高利用率筛选，并识别出一个富含大门诊访问计数的亚组。

Keyword:

Bayesian screening

Exceedance probability

E-values

Negative-binomial regression

Robust inference