Robust functional Cox regression model

doi:10.1007/s10985-026-09694-1

Robust functional Cox regression model

2026-02-23

0

PRE

AI

G

Gizel Bakicierler Sezer *

U

Ufuk Beyaztaş

DOI：10.1007/s10985-026-09694-1

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含函数协变量的生存分析已成为经典Cox比例风险模型的重要扩展，允许评估整个轨迹或曲线如何影响时间到事件结局。然而，现有的函数Cox模型通常采用非稳健技术拟合，可能对数据中的异常值或异常观测高度敏感。在本文中，我们提出了一种稳健的函数Cox回归模型以解决此限制。所提出的方法结合了基于投影追踪的稳健函数主成分分析（PCA）与有限维子空间中的稳健Cox回归估计。通过采用稳健函数主成分分析进行降维，我们获得了能够抵抗异常函数观测影响的特征主成分。然后，采用一种稳健的部分似然方法（该方法额外降低异常值的影响）来估计基于稳健函数主成分和标量协变量构建的Cox回归模型的参数。我们在一组温和且实际可验证的正则条件下，建立了所提出估计量的渐近性质，包括Fisher一致性、\documentclass[12pt]{minimal} \usepackage{amsmath} \usepackage{wasysym} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{amsbsy} \usepackage{mathrsfs} \usepackage{upgreek} \setlength{\oddsidemargin}{-69pt} \begin{document}$$\sqrt{n}$$\end{document}-一致性和渐近正态性。此外，我们推导并分析了影响函数，以评估估计量的稳健性特征。通过广泛的蒙特卡洛模拟研究，我们提供了令人信服的证据表明，所提出的方法在存在异常值时，优于经典的函数线性Cox回归和惩罚函数回归技术。我们进一步使用国家健康与营养调查中的加速度计生存数据，展示了所提出方法的有效性。我们的方法已实现在\documentclass[12pt]{minimal} \usepackage{amsmath} \usepackage{wasysym} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{amsbsy} \usepackage{mathrsfs} \usepackage{upgreek} \setlength{\oddsidemargin}{-69pt} \begin{document}$$\texttt{rfcox}$$\end{document}软件包中。

Keyword:

Cox regression

Projection-pursuit

Robust functional principal component analysis

Robust partial likelihood

Robust functional Cox regression model

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