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Robust functional data analysis: From sparse to dense designs
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AI
DOI：10.3150/25-bej1920.png)
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摘要
En 中文
我们提出了一种新的视角，用于对离散观测的函数数据进行稳健的功能数据分析，这些数据涵盖了从稀疏到密集的采样设计。该分析适用于具有各种分布的过程，包括重尾分布、偏态分布或受污染分布。我们研究了稳健的功能均值（M-位置）并引入了一种基于主成分分析的稳健降维方法。对于稳健功能均值和基于合并离散观测数据得到的特征函数估计的理论结果进行了阐明，这些结果与非稳健方法的结果一致。这些估计的特征函数所建立的收敛率（随着样本量增加而指数增加）为后续建模和分析奠定了基础。
Keyword:
Perturbation analysis
robust dimension reduction
sparse functional data
