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Robust Matrix Completion With Deterministic Sampling via Convex Optimization
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AI
DOI：10.1109/TPAMI.2026.3659200.png)
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摘要
En 中文
稳健矩阵补全问题——从其叠加采样的低秩矩阵和稀疏矩阵的恢复——已在先前文献中广泛讨论。然而，大量研究仅专注于矩阵随机采样的情况，因为此类场景便于理论分析。相比之下，任意确定性模式的采样往往更适用于硬件实现；因此，本文考虑了确定性采样下的稳健矩阵补全问题。为此，提出并使用受限近似等距性质，并结合改进的高尔夫方案和稍强化的非相干条件，证明潜低秩和稀疏矩阵可通过凸优化以渐近高概率唯一恢复，为任意确定性采样下的稳健矩阵补全提供了首个精确恢复理论。开发了一种基于传统核范数的凸优化算法，并通过替换卷积核范数进行推广，以覆盖更广泛的应用场景。合成数据的实验验证了所提理论，而一系列真实图像结果则展示了广义算法在稳健矩阵恢复中的实际有效性。
Keyword:
Matrix completion
deterministic sampling
low rank
sparse
期刊
IF:
18.6
论文数:
1.1K
被引数:
9.8W
机构
引用论文
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Deterministic Completion of Rectangular Matrices Using Asymmetric Ramanujan Graphs: Exact and Stable Recovery利用非对称拉马努金图实现矩形矩阵的确定性完备：精确与稳定恢复
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