Robust sparse phase retrieval: statistical guarantee, optimality theory and convergent algorithm

doi:10.1088/1361-6420/ae5e02

Robust sparse phase retrieval: statistical guarantee, optimality theory and convergent algorithm

2026-04-30

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DOI：10.1088/1361-6420/ae5e02

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相位恢复（PR）是信号处理和机器学习领域的一个热门研究课题。然而，当测量数据受到噪声或异常值污染时，其性能会显著下降。为解决此局限性，我们提出了一种新颖的鲁棒稀疏PR方法，适用于实数和复数两种情况。该方法的核心是利用Huber函数度量损失，并采用ell;(1/2)-范数正则化实现特征选择，从而提升PR的鲁棒性。在理论上，我们为这种鲁棒性建立了统计保证，并推导出全局最小值的必要最优性条件。特别是对于复数情况，我们基于Wirtinger导数提供了不动点包含性质。此外，我们通过将梯度下降法整合到最大化-最小化框架中，开发了一种高效的优化算法。在温和条件下，严格证明了生成序列的全局收敛性及其线性收敛率，此前尚未有研究涉及。不同类型噪声下的数值实验验证了所提方法的鲁棒性和有效性。

Keyword:

Phase retrieval

robust

Huber loss

& ell

(1/2)-norm

majorization-minimization

Robust sparse phase retrieval: statistical guarantee, optimality theory and convergent algorithm

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