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SACCHARINITY WITH ccc
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AI
DOI：10.1017/jsl.2026.10215.png)
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摘要
En 中文
利用创造技术，我们构造了苏尔林 ccc 非甜强制概念族 Q $\mathbb Q$ 双重划线大写 Q，使得 Z F C $ZFC$ 大写 Z 大写 F 大写 C 与 Z F + $ZF+$ 大写 Z 大写 F 加上“每个实数集等于博雷尔集模 Q $\mathbb Q$ 双重划线大写 Q 关联的零理想（<= aleph 1 ）$(\leq \aleph _1)$ 左括号小于或等于普通第一超限基数 1 右括号的闭包”+ $+$ 加上“存在一个 omega 1 $\omega _1$ omega 1 -序列的不同实数”等价。这回答了第二作者和 Kellner 的问题。作为一个独立兴趣的应用，我们还展示了我们的强制如何在不依赖 L-组合学的情况下向 L 添加一个新的 Pi 2 1 $\Pi <^>1_2$ 正常上 Pi 2 上标 1 单例。
Keyword:
Suslin forcing
creature forcing
non-wellfounded iterations
regularity properties
