Sample-efficient estimation of nonlinear quantum state functions

Hongshun Yao

doi:10.1038/s42005-026-02710-8

Sample-efficient estimation of nonlinear quantum state functions

2026-06-06

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AI

DOI：10.1038/s42005-026-02710-8

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估算量子态的非线性函数对于量子信息处理任务（如熵量化、保真度估计和纠缠谱学）至关重要。基于量子态层析成像的现有方法会产生指数级的资源开销，而依赖纯化查询访问的方法则施加了显著的实践约束。在此，我们引入量子态函数框架，该框架通过酉算符的线性组合和参数化量子电路扩展了交换测试。该框架使用 $${{{\mathcal{O}}}}(n/{\varepsilon }^{2})$$ 个副本，以精度 ε 估计量子态的任意 n 次归一化多项式函数，直接作用于相同副本上，无需块编码或纯化查询。应用于冯·诺依曼熵、量子相对熵和态保真度时，其样本复杂度为 $$\widetilde{{{{\mathcal{O}}}}}({\gamma }^{2}/({\varepsilon }^{2}\kappa ))$$，其中 κ 是最小非零特征值，γ 为归一化因子。该框架建立了一个统一的非线性量子态处理范式，拓宽了实用量子数据分析的工具包。估算量子态的非线性函数对于量子信息处理至关重要，但通常计算成本高昂。量子态函数框架无需纯化查询访问，即可使用 $${{{\mathcal{O}}}}(n/{\varepsilon }^{2})$$ 个副本估计量子态的 n 次多项式，从而实现实用的熵、保真度和特征值估计。

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