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Sampling and Uniqueness Sets in Graphon Signal Processing
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DOI：10.1109/TSP.2025.3577112.png)
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摘要
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在此工作中，我们借助图极限和图极限理论研究了大型图族上采样集的性质。我们将最初为图信号分析开发的可移除集和唯一性集的概念扩展到图极限信号。我们给出了Λ-可移除集的正式定义，以及带限图极限信号在样本从图极限中的Λ-可移除集的补集中获得时能够唯一表示的条件。通过利用这些结果，我们表明图极限表示的图信号可以作为比较具有不同节点数量和节点标记的图之间采样集的共同框架。此外，给定一个收敛到图极限的图序列，我们证明在[0,1]中图极限表示相同的采样集序列也是收敛的。我们利用收敛结果提供了一种算法，以在传统方法难以处理的图中获得接近最优的采样集。通过执行一系列数值实验，我们评估了这些采样集的质量。我们的结果为在大型图中有效计算最优采样集开辟了道路，这些计算依赖于可以应用于小型图的现有方法。
Keyword:
Graphons
graph dense limits
signals on graphons
graph signal processing
graph signal processing on large graphs
期刊
IF:
13.7
论文数:
1.0W
被引数:
8.4W
机构
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