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Sampling from Gaussian processes: a tutorial and applications in global sensitivity analysis and optimization
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AI
DOI：10.1007/s00158-025-04245-y.png)
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摘要
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高保真模拟和物理实验对于工程分析与设计至关重要，但它们的高昂成本常常使两项关键任务——全局敏感性分析（GSA）和优化——变得极其昂贵。这一局限性促使人们普遍使用高斯过程（GPs）作为代理回归模型，从有限的高质量观测值中提供不确定性感知预测。高斯过程自然地支持高效采样策略，通过从感兴趣模型的可能函数子集中提取信息，支持不确定性下的信息决策。然而，由于高斯过程的无限维特性以及与大型协方差矩阵运算相关的高成本，直接从中采样效率低下。尽管高斯过程在机器学习和统计领域广受欢迎，但在工程优化领域，从高斯过程中采样并未得到足够关注。本文提出了两种显著采样方法——随机傅里叶特征和路径条件化——的公式化表述和详细实现，用于以降低计算成本的方式生成高斯过程的后验样本。替代方法简要描述。重要的是，我们详细说明了如何将生成的样本应用于GSA、单目标优化和多目标优化。我们通过一系列数值示例展示了这些采样方法的成功应用。
Keyword:
Gaussian processes
Sample functions
Global sensitivity analysis
Bayesian optimization
Thompson sampling
Multi-objective optimization
期刊
IF:
4
论文数:
4.9K
被引数:
1.7W
机构
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