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Scalable approximate optimal diagonal preconditioning
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AI
DOI：10.1007/s10589-026-00770-8.png)
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摘要
En 中文
我们考虑为正定矩阵寻找最优对角预处理矩阵的问题。尽管该问题已被证明是可解的，并且提出了各种方法，但现有方法均无法扩展至大型矩阵维度或仅能通过黑箱矩阵-向量乘积进行访问的情况，从而显著限制了其实际应用。针对这些挑战，我们提出了适用于寻找大型稀疏系统近似最优对角预处理矩阵的实用算法。我们的方法基于降维思想，并结合了半定规划（SDP）、随机投影、半无限规划（SIP）和列生成等技术。数值实验表明，我们的方法可扩展至规模超过107的稀疏矩阵。值得注意的是，我们的方法高效且仅需使用黑箱矩阵-向量乘积操作即可实现，使其在各类应用中具有高度实用性。
Keyword:
Semi-definite programming
Preconditioning
Dimension Reduction
期刊
C
IF:
2
论文数:
74
被引数:
3.5K
机构
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