.png){kind=icon}
返回
SCALING OPTIMIZED HERMITE APPROXIMATION METHODS
.png){kind=icon}
PRE
AI
DOI：10.1137/25M1737146.png)
.png){kind=icon}
原文求助.png){kind=icon}
分享.png){kind=icon}
收藏
摘要
En 中文
埃尔米特多项式和函数在科学和工程问题中具有广泛的应用。尽管人们认识到采用缩放后的埃尔米特函数而非标准函数可以显著提高逼近性能，但对缩放因子的理解仍然不足。由于缺乏理论分析，近期文献仍对埃尔米特谱方法是否优于其他方法持怀疑态度。为消除这种疑虑，本文表明埃尔米特谱方法效率低下源于目标函数在空间域和频域中的衰减速度不平衡。适当的缩放可以使埃尔米特谱方法与其他方法相当。为使其理论更严谨，我们提出了一个用于缩放埃尔米特逼近的新误差分析框架。以L2投影误差为例，我们的框架表明误差由三部分组成：空间截断误差、频域截断误差和埃尔米特谱逼近误差。从这一视角来看，寻找最优缩放因子相当于平衡空间和频域截断误差。作为应用，我们展示了通过适当缩放可使一类函数恢复几何收敛。此外，我们证明适当缩放可使具有代数衰减的光滑函数的收敛阶提高一倍。该框架还能完美解释在逼近代数衰减函数时出现的令人困惑的预渐近次几何收敛现象。
Keyword:
Hermite functions
scaling factor
Hermite spectral methods
error analysis
pre asymptotic convergence
期刊
IF:
2.9
论文数:
29
被引数:
1.5W
机构
引用论文
.png){kind=icon}
分享收藏
分享收藏分享收藏
查看更多内容