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Score-based Physics-Informed Learning Framework for Stochastic Dynamics
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DOI：10.1016/j.jcp.2025.114585.png)
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摘要
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Fokker-Planck方程对于表征随机系统的动力学并预测其演化行为至关重要。在实践中，当系统动力学和初始条件不完全已知时，Fokker-Planck方程的正问题会变为不适定问题。同时，推断动力学系数的反问题本质上受到概率密度固有不可观测性的约束，这限制可用数据仅限于离散时间粒子观测。为解决这些挑战，我们提出了一种新颖的基于分数的物理信息学习框架，该框架利用分数匹配将粒子观测与Fokker-Planck方程的正反问题相连接，且无需依赖密度参考解或完整的系统动力学。实验结果表明，我们的方法在准确性、计算效率、高维可扩展性以及对数据稀疏性和噪声的鲁棒性方面均表现出卓越性能。
期刊
IF:
3.8
论文数:
1.6W
被引数:
7.4W
机构
引用论文
Score-Based Physics-Informed Neural Networks for High-Dimensional Fokker–Planck Equations基于分数的物理信息神经网络用于高维Fokker–Planck方程
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