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Searching permutations for constructing uniformly distributed point sets
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OA
AI
DOI：10.1073/pnas.2424464122.png)
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摘要
En 中文
低差异均匀分布点集在实验设计中被大量使用，并在数值积分、计算机图形学和金融等非常广泛的应用领域中发挥着重要作用。基于图神经网络[T. K. Rusch, N. Kirk, M. M. Bronstein, C. Lemieux, D. Rus, Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A. 121, e2409913121 (2024).]和基于求解器的优化方法识别出了比先前已知构造方法差异更小的点集。我们在本文中表明，通过将低差异点集的构造分离为i)点的相对位置，以及ii)尊重这些关系的最优放置，可以进一步实现显著改进。使用定制的排列，我们构造的点集在差异上平均比Rusch等人提出的点集小20%。在逆差异方面，我们的点集将维度2下获得差异0.005所需的点数从超过500个减少到少于350个。对于使用这些点集查询耗时模型的实际应用而言，这是一个显著的减少。
Keyword:
discrepancy
optimization
permutations
期刊
P
IF:
9.1
论文数:
10.8W
被引数:
73.5W
机构
引用论文
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