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Semi-discrete multi-to-one dimensional variational problems
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PRE
AI
DOI：10.1051/m2an/2026030.png)
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摘要
En 中文
我们研究一类源于经济匹配和博弈论的半离散变分问题，其中具有连续属性的代理人被匹配到一个具有一维结构的有限结果集合。这类问题出现在包括库诺特-纳什均衡和享乐定价等应用中，并且可以表述为涉及不同维度的空间之间的最优运输问题。在我们的离散策略空间设定下，我们建立了与Nenna和Pass [J. Math. Pures Appl. 139 (2020) 83-108]中为策略连续统发展出的结果相对应的结论，确保在特定条件下解具有特别简单的结构。这在数值计算上具有重要意义，因为在数值计算解时自然需要进行离散化。我们将标准的半离散最优运输技术应用于目标测度未知的变分设置中。通过利用离散嵌套性（当其成立时），我们的顺序算法提高了鲁棒性并实现了计算增益，连同严格的收敛保证，这在数值实验中得到验证。
Keyword:
Optimal transport
variational problems
numerical algorithms
Cournot-Nash equilibria
hedonic pricing
期刊
E
IF:
2.2
论文数:
70
被引数:
0
机构
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