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Sequential-data-driven Levenberg-Marquardt algorithm with convex constraints
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AI
DOI：10.1016/j.jco.2026.102027.png)
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摘要
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提取有用信息并同化新数据在许多参数识别和状态估计问题中至关重要。新生成数据的充分利用可带来快速重建。然而，解决此类反问题的大多数现有正则化方法通常依赖于单个观测数据集。本文介绍了一种称为迭代Levenberg-Marquardt-O（IRLM-O）方法的统计非线性正则化方法。该方法基于Levenberg-Marquardt算法，专门设计用于处理序贯数据和随机噪声。该方法纳入了一个广义凸泛函O，其选择依据所求解的正则性信息。可包含L1或类似TV的惩罚项，这对于重建稀疏或间断解至关重要。我们考虑三种类型的观测，分别导出三种方法：平均（aIRLM-O）、动态（dIRLM-O）和朴素（nIRLM-O）。在合理假设下，建立了这些方法的理论基础，包括初步误差估计和收敛性分析。还讨论了一些先验停止准则的策略。最后，我们提出两个参数识别问题以展示所提方法的有效性和实用性。（c）2026年由Elsevier Inc.出版。
Keyword:
Inverse problems
Iterative regularization
Levenberg-Marquardt method
Convex penalty term
Sequential data