Sequential Maximal Updated Density Parameter Estimation for Dynamical Systems With Parameter Drift

Carlos del‐Castillo‐Negrete

doi:10.1002/nme.7618

Sequential Maximal Updated Density Parameter Estimation for Dynamical Systems With Parameter Drift

2024-12-11

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Carlos del‐Castillo‐Negrete *

DOI：10.1002/nme.7618

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我们提出了一种新颖的方法，用于在数据一致性（DC）框架内生成时序参数估计并量化动力系统中的认知不确定性。DC框架与传统贝叶斯方法的不同之处在于其包含了初始密度的推移（push-forward），该方法在结果更新的密度中，对未被数据告知的参数方向执行选择性正则化。这一研究扩展了先前在DC框架内包含线性高斯理论的研究，并将最大更新密度（MUD）估计作为最小二乘法和最大后验（MAP）估计的替代方案引入。在本工作中，我们针对实时或近实时操作场景，引入了MUD估计的算法，其中时空数据集以数据包形式到达，以提供参数的更新估计并识别潜在的参数漂移。DC框架内的计算诊断证明对于评估（1）DC更新和MUD估计的质量以及（2）参数值漂移的检测至关重要。这些算法应用于估计（1）高保真风暴潮模型中的风拖曳参数，（2）热传导问题的热扩散率场，以及（3）流行病学模型中变化的感染率和潜伏率。

Keyword:

inverse problems

parameter drift

parameter estimation

pullback measure

push-forward measure

uncertainty quantification

Sequential Maximal Updated Density Parameter Estimation for Dynamical Systems With Parameter Drift

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