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Shape constrained additive smooth models
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AI
DOI：10.1177/1471082x261436505.png)
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摘要
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广义加性平滑模型，包括位置、尺度及形状模型，有时可通过在部分平滑分量上施加形状约束而获益。当这些分量采用样条基展开表示时，许多约束（如单调性或凸性）可表示为基系数上的线性不等式约束。给定平滑参数后，通过牛顿法进行模型拟合便转化为序列二次规划问题，而寻找满足约束的初始系数这一同等重要的任务则简化为线性规划问题。平滑参数可进一步通过改进的扩展Fellner-Schall方法进行估计。本文整合并回顾了构建形状约束平滑加性建模通用框架所需的方法，涵盖了并非所有平滑项均受约束的广泛应用情形。除提供形状约束广义加性模型的示例外，还展示了该框架如何促进非参数密度估计。本文配有R包mgcv中的新函数scasm。
Keyword:
Smoothing
quadratic programming
distributional regression
GAM
