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SHAPE OPTIMIZATION USING THE FINITE ELEMENT METHOD ON MULTIPLE MESHES WITH NITSCHE COUPLING
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AI
DOI：10.1137/18M1189208.png)
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摘要
En 中文
具有偏微分方程约束的形状优化的重要步骤是在每次优化迭代期间调整几何形状。常见的策略是采用网格变形或重新网格化，其中一个或另一个通常缺乏鲁棒性或计算昂贵。本文提出了一种不同的方法，其中计算域由多个独立的非匹配网格表示。各个网格可以独立移动，因此如果可以通过刚性运动和缩放的组合来参数化几何，则可以完全避免网格变形或重新网格化。对于一般的几何更改，我们提出了一种针对不匹配网格的变形方案。这种变形方案是鲁棒的，因为不匹配的网格界面可以自由移动并且计算成本低廉，因为该方案仅应用于网格的子集。为了求解状态和相应的伴随方程，我们使用多网格有限元方法。此方法通过使用Nitsche和其他稳定性项，在不匹配的网格界面上弱地增强了连续性。为了获得形状导数，我们分析了强公式 (Hadamard公式) 和弱公式 (映射方法)。我们展示了我们的方法在电缆中最佳放置发热线的能力，以最大程度地减少过热的机会，斯托克斯流中的阻力最小化以及斯托克斯流中9个物体的方向。
Keyword:
shape optimization
multimesh finite element methods
Hadamard representation
AI总结
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期刊
IF:
2.6
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1.8W
机构
引用论文
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