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Shortcut learning in geometric knot classification
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AI
DOI：10.1088/2632-2153/ae622d.png)
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摘要
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将闭合曲线的拓扑分类是低维拓扑学中的一个核心问题，其应用不仅限于数学，还涉及蛋白质折叠、聚合物物理学乃至磁流体动力学等领域。该核心问题是如何确定两条闭合弧的嵌入在环境同伦下是否等价。鉴于神经网络解决复杂分类任务的显著能力，因此自然地会问：是否可以使用机器学习（ML）来解决纽结分类问题。在本文中，我们研究了ML为解决纽结分类挑战而采用的通用捷径方法，并特别发现，在通过多边形纽结的分子动力学模拟生成的训练数据中，ML用于得出正分类结果的隐藏非拓扑特征。随后，我们通过开发一个公开可用的（i）数据集（旨在消除非拓扑特征分类的潜在可能）和（ii）代码（能够生成忠实探索选定几何状态空间的纽结嵌入，同时保持固定纽结拓扑），为未来尝试使用ML解决纽结分类挑战奠定了严格的基础。我们期望这项工作将加速能够解决复杂几何纽结分类挑战的ML模型的发展。
Keyword:
knot theory
shortcut learning
geometric topology
machine learning interpretability
polymer physics