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Signal reconstruction using determinantal sampling
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AI
DOI：10.1016/j.acha.2025.101822.png)
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摘要
En 中文
我们研究根据某种精心选择的分布，在随机节点集上从有限次求值结果中逼近一个平方可积函数。这在假设函数属于再生核希尔伯特空间（RKHS）时尤为相关。本文提出将几种基于两种可能的节点概率分布的自然有限维逼近方法相结合。这些分布与行列式点过程相关，并利用RKHS的核来在随机设计中偏好RKHS适应的平滑性。尽管关于行列式采样的先前工作依赖于RKHS范数，我们证明了在L2范数下的均方保证。我们表明行列式点过程及其混合形式能够产生快速收敛率。我们的结果还揭示了当假设更多平滑性时，收敛率如何变化，这一现象被称为超收敛。此外，行列式采样通过Christoffel函数改进了文献中标准的独立同分布（i.i.d.）采样。更重要的是，行列式采样比独立同分布采样在更少的函数求值次数下，保证了所谓的实例最优性。
期刊
IF:
3.2
论文数:
125
被引数:
3.9K
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