Simple Tableaus for Simple Intuitionistic Logics

doi:10.1215/00294527-2025-0024

2026-02-01

PRE

Melvin Fitting *

DOI：10.1215/00294527-2025-0024

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摘要

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本文延续了先前的研究，并将其扩展到直觉主义设置。使用克里普克框架从语义上定义了一类直觉主义类逻辑，这些逻辑的真值定义的局部部分由语义代数简单且自然的多元值逻辑提供。给出了一个统一的表列系统，并证明了其可靠性和完备性。表列关联表明，该语义家族共同确定了恰好四种逻辑：直觉主义逻辑本身，以及FDE、K3和LP的直觉主义类版本。这些逻辑显然是新的，且具有自然的研究价值。例如，它们都具有析取性质，且标准的双重否定嵌入适用。此外，定义了ST（严格-容忍逻辑）和TS（容忍-严格）逻辑的直觉主义类比，并证明它们与直觉主义逻辑的关系与通常的ST和TS与经典逻辑的关系相同。

Keyword:

intuitionistic logic

first-degree entailment

strict-tolerant

logic of paradox