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Skew-Normal Diffusions
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AI
DOI：10.1007/s10955-026-03616-z.png)
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摘要
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我们构建了一类由高斯白噪声驱动的随机微分方程，其解可来自偏斜高斯概率律，这里称为偏斜正态扩散（SKN）过程。此类过程的非高斯性质源于引入了一个通过特定概率测度变换（杜布的h变换）构造的非线性且时间非齐次的漂移。SKN过程在轨迹统计力学中自然适用，因为它们是与将布朗运动条件限制在其域的子集上的终端限制相关联的驱动过程。SKN过程还可作为二维扩散的截断边际来构造，并可解释为动态审查模型。尽管显式非高斯，SKN过程与高斯过程共享多个性质，特别是线性变换下的不变性。这一结果使我们能够解析讨论此类新型随机动力学的特征。作为示例，我们展示了SKN过程的线性噪声监测如何产生一个完全可解的、有限维且非线性的随机滤波器，该滤波器自然扩展了高斯情况下的卡尔曼-布西滤波器。
Keyword:
Stochastic differential equations
Nonlinear diffusion processes
Skew-Normal distribution
h-transform
Dynamic censoring
Nonlinear stochastic filtering
期刊
J
IF:
1.2
论文数:
111
被引数:
1.0W
机构
引用论文
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