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Smooth imploding solutions for 3D compressible fluids
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DOI：10.1017/fmp.2024.12.png)
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摘要
En 中文
在Merle、Raphael、Rodnianski和Szeftel [67, 68, 69]的开创性工作基础上，我们构造了理想气体在所有绝热指数γ>1下的3D等熵可压缩欧拉方程的精确、光滑自相似内爆解。对于特定情况γ=7/5（对应于双原子气体——例如氧、氢、氮），类似于结果[68]，我们证明了存在一系列光滑、自相似内爆解。此外，我们提供了线性稳定性[67]和非线性稳定性[69]的简化证明，这使我们能够构造密度独立粘性的可压缩纳维-斯托克斯方程在γ=7/5情况下的渐近自相似内爆解。而且，与[69]不同，所构造的解的密度远离零且有界，并在无穷远处收敛于常数，代表了此类设置下奇点形成的首个例子。
Keyword:
PARTIAL-DIFFERENTIAL-EQUATIONS
A-POSTERIORI VERIFICATION
PARAMETERIZATION METHOD
INVARIANT OBJECTS
RIGOROUS NUMERICS
PERIODIC-ORBITS
MANIFOLDS
BLOWUP
SHOCK
WAVE
期刊
IF:
2.9
论文数:
29
被引数:
518
机构
引用论文
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