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Solution Methods for the Dynamic Generalized Quadratic Assignment Problem
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AI
DOI：10.3390/math13244021.png)
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摘要
En 中文
本文将广义二次分配问题（GQAP）扩展至考虑多时间周期，并称为动态GQAP（DGQAP）。该问题旨在规划期内将设施集合分配至位置集合，以多周期为单位，使运输、分配及再分配成本的总和最小化。设施可能具有不同的空间需求（即不等面积），而位置的能力在多周期规划期内可能发生变化。此外，每个周期内每个位置可分配多个设施，且不违反位置的能力限制。本研究受电力厂停机期间分配多个设施（如设备）至位置的启发。本文提出了数学模型、构造算法以及两种用于求解DGQAP问题的模拟退火（SA）启发式算法。第一种SA启发式算法（SAI）是SA对DGQAP的直接适配，第二种SA启发式算法（SAII）与SAI相同，但增加了前瞻/回溯搜索策略。在计算实验中，首先将所提出的启发式算法与精确方法在生成的小规模实例数据集（数据集1）上进行比较。然后，在生成的大规模实例数据集（数据集2）上比较所提出的启发式算法。对于数据集1，所提出的启发式算法在解质量和计算时间方面均优于商业求解器（CPLEX）。SAI获得了所有实例的最佳解，而SAII获得了除一个实例外的所有最佳解。然而，对于数据集2，SAII获得了24个实例中19个的最佳解，而SAI获得了5个最佳解。结果表明，所提出的启发式算法在求解DGQAP问题上具有有效性和高效性，尤其是SAII。
Keyword:
dynamic generalized quadratic assignment problem
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mathematical models
simulated annealing
heuristic
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