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Solving Bilevel Optimization via Sequential Minimax Optimization
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AI
DOI：10.1287/moor.2024.0521.png)
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摘要
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本文提出了一种序贯极小极大优化（SMO）方法，用于求解一类约束双层优化问题，其中下层部分是一个可能非光滑的凸优化问题，而上层部分是一个可能非凸的优化问题。具体而言，SMO采用一阶方法求解一系列极小极大子问题，这些子问题是通过在双层优化问题上采用修改后的增广拉格朗日和罚函数方案的混合形式获得的。在适当假设下，我们分别证明了对于下层目标函数仅为凸和强凸的双层优化问题，SMO在寻找E-卡罗思-库恩-塔克解时的运算复杂度为O(E^{-7}log E^{-1})和O(E^{-6}log E^{-1})（以基本运算次数衡量）。后者结果将先前已知的最佳运算复杂度改进了一个E^{-1}的因子。初步数值结果表明，其计算性能显著优于近期发展的第一阶罚函数法。
Keyword:
bilevel optimization
minimax optimization
first order methods
operation complexity
期刊
M
IF:
1.9
论文数:
84
被引数:
0
机构
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