Solving Multi-Group Neutron Diffusion Eigenvalue Problem with Decoupling Residual Loss Function

doi:10.4208/cicp.OA-2024-0176

Solving Multi-Group Neutron Diffusion Eigenvalue Problem with Decoupling Residual Loss Function

2026-04-01

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DOI：10.4208/cicp.OA-2024-0176

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在神经网络成功求解偏微分方程的同时，利用神经网络处理特征值问题仍是一项具有挑战性的任务。然而，基于物理约束的广义逆幂法神经网络（PC-GIPMNN）方法被提出，并成功应用于求解反应堆物理中的单群临界问题。本文旨在解决多群情景及更复杂几何条件下的临界问题。因此，借鉴传统源迭代方法的优点，该方法能有效克服方程右侧的病态问题并高效求解多群问题，我们提出了两种残差损失函数，即解耦残差损失函数和直接迭代损失函数。我们的损失函数能够处理多群特征值问题，同时也适用于单群特征值问题。通过使用新的残差损失函数，本研究在无需先验数据的情况下，解决了核反应堆物理中的一维、二维和三维多群问题。在数值实验中，我们的方法相较于先前的工作表现出更优异的泛化能力。

Keyword:

Deep learning

eigenvalue problem

nuclear reactors

multi-group problem.

Solving Multi-Group Neutron Diffusion Eigenvalue Problem with Decoupling Residual Loss Function

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