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Solving nonlinear third-order three-point boundary value problems by boundary shape functions methods
DOI:10.1186/s13662-021-03288-x.png)
摘要
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对于非线性三阶三点边值问题 (bvp),我们开发了两种算法来寻找解,它们自动满足指定的三点边界条件。我们构造了一个边界形状函数 (BSF),该函数旨在自动满足边界条件,并且可以通过在BSF中分配自由函数的两个不同角色来开发新算法。在第一种算法中,我们将自由函数作为完整函数,将bsf作为解决方案的新基础,不仅可以自动满足边界条件,而且可以通过配置技术用于找到解决方案。在第二种算法中,我们让BSF是BVP的解,自由函数是另一个新变量,这样我们就可以将BVP转换为新变量的相应初始值问题,新变量的初始条件是任意给定的,终值由迭代确定; 因此,通过几次迭代,我们可以快速找到非线性三阶三点BVP的非常精确的解。数值算例证实了新算法的机能。
Keyword:
Third-order nonlinear boundary value problems
Three-point boundary conditions
Boundary shape functions methods
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