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Space-Efficient Secret Sharing Based on Matrix Normal Forms
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AI
DOI：10.3390/cryptography10030029.png)
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摘要
En 中文
秘密共享方案将秘密分配给参与者，使得只有授权子集能够重构秘密。本文关注空间高效的秘密共享，并表明矩阵标准形可以显著减小份额大小，同时实现计算安全性属性。我们的方案在一个在线秘密共享架构中实现，其中维护经过认证的公开数据P，并通过安全通道签发私有数据Q的份额。我们研究了一种现有的基于矩阵的概率性份额缩减方法，并证明其底层循环向量算法的期望迭代次数较小，从而得到期望的多项式运行时间。随后，我们设计了一种基于Frobenius标准标准形的确定性方法，避免了依赖循环向量技术，并推导了其运行时复杂度。这产生了一种在适定敌手模型下计算安全的、空间高效的秘密共享方案。我们已在计算机代数系统Maple中作为开源项目实现了该算法，并提供了其性能评估。结果表明，矩阵标准形可以为安全且实用的秘密共享提供合适的数学框架。
Keyword:
space-efficient secret sharing
matrix-based secret sharing
matrix normal forms
online secret sharing