Sparse Bayesian Multidimensional Item Response Theory

doi:10.1080/01621459.2025.2476786

2025-05-21

PRE

Jiguang Li *

Robert D. Gibbons

Veronika Ročková

DOI：10.1080/01621459.2025.2476786

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摘要

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多元项目反应理论（MIRT）被广泛寻求，由希望解释（稀疏）问卷数据中反应模式潜在原因的应用研究人员所青睐。然而，实践中对于此类稀疏性发现工具存在未满足的需求。本文开发了一个适用于二元和有序项目MIRT的贝叶斯平台，该平台需要最少的调整，并因其可并行化特性而能很好地扩展到大规模数据集。MIRT模型的贝叶斯方法传统上依赖于MCMC模拟，这不仅在实际中可能较慢，而且通常在没有额外阈值处理的情况下无法实现精确的稀疏性恢复。在这项工作中，我们开发了一种可扩展的贝叶斯EM算法，用于从混合连续、二元和有序项目反应中估计稀疏因子载荷。我们利用贝叶斯非参数工具解决了看似无法克服的未知潜在因子维度问题，这些工具能够估计因子数量。通过参数扩展实现向稀疏性的旋转进一步增强了收敛性和可解释性，且无需可识别性约束。在我们的模拟研究中，我们证明该方法在低样本情况下也能可靠地恢复高维合成数据中的因子维度和潜在结构。我们通过三个数据集展示了该方法的应用价值：教育评估数据集、生活质量测量数据集和生物行为数据集。所有演示均表明，我们的工具可产生可解释的估计值，促进可能被纯验证性因子分析设置忽略的有趣发现。本文的补充材料可在网上获取，包括用于重现工作的材料的标准化描述。

Keyword:

Bayesian nonparametrics

Categorical factor analysis

EM algorithm

Spike-and-Slab LASSO

Unified skew-normal distribution