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Spherical Analysis of Learning Nonlinear Functionals
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AI
DOI：10.1007/s00365-026-09743-w.png)
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摘要
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近年来，功能神经网络领域的研究兴趣日益增长。它们已被提出和研究，旨在逼近定义在欧几里得域上函数集合的连续泛函。本文考虑定义在球面上函数集合的泛函。使用单位球面上的编码器-解码器框架分析了深度ReLU神经网络的逼近能力。首先引入编码器以适应泛函域的无穷维特性。它利用球谐函数帮助我们提取函数的潜在有限维信息，进而促进下一步使用全连接神经网络进行逼近分析。此外，现实世界对象通常被离散采样，且常被噪声污染。因此，分别构建了离散输入编码器和离散与随机噪声输入编码器。文中提供了不同编码器结构下的逼近速率。
Keyword:
Functional learning
Encoder-decoder neural network
Spherical analysis
Approximation theory
期刊
C
IF:
1.2
论文数:
36
被引数:
0
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