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SPN based encryption framework integrating elliptic curves and full permutation groups
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AI
DOI：10.1007/s11042-026-21784-8.png)
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摘要
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椭圆曲线(EC)为计算机系统中实现密码协议提供了可靠且系统的框架。本研究提出了一种基于伽罗瓦域$$\:GF\left({2}^{n}\right)$$的通用算法，而非围绕特定二元扩张域(BEF)构建算法，该方法在保持强安全性的同时直接降低了计算开销，相比大素数方案更为高效。该方法首先利用对称群$$\:S₁₆$$和BEF上的EC点隐藏原始图像，随后基于EC原理构建置换盒(S-box)以引入显著的明文混淆。接着在$$\:GF\left({2}^{n}\right)$$上使用不可约多项式(IP)和对称群$$\:S₁₆$$对生成的EC点应用仿射逆映射(AIM)。这种组合显著扩展了密钥空间，并生成优异的S-box结果。在大多数情况下，该组合可为非线性(NL)值为$$\:112$$（最优值）的S-box产生$$\:16!\times\:30\times\:255\times\:255$$种可能配置。当$$\:n=8$$时，该方法实现的最小密钥空间达到$$\:{2}^{479}$$，远超传统$$\:{2}^{128}$$阈值，且安全性随n的增大而增强。BEF的应用确保了计算效率与鲁棒性，同时扩展的密钥空间显著增强了对抗穷举攻击的防御能力，使所提方案成为强大且可扩展的图像加密框架。
Keyword:
Elliptic curve
Galois field
Irreducible polynomials
Symmetric group
Substitution boxes
Nonlinearity
Image encryption
Key space
期刊
IF:
3
论文数:
2.0W
被引数:
3.2W
机构
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