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Stable multi-wavelet phase retrieval under discrete sampling
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AI
DOI：10.1016/j.rinam.2026.100706.png)
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摘要
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我们研究了小波相位恢复问题，即从其小波变换在双曲格子上取样的无相位样本中重建信号 f ∈ L²(R)。虽然对于满足严格结构假设的信号已知其唯一性，但复值信号的一般情况仍待解决，且离散采样下的稳定性尚未充分探讨。受多测量相位恢复最新进展的启发（Grohs 等，2025；Alaifari 等，2024），我们提出了一个多小波采样框架。我们的方法使用来自八个特殊设计的小波 (φj)_{j=1}^8 的无相位测量值，在双曲格子上取样。我们证明，满足温和连通性条件的每个信号 f ∈ L²(R) 在合适的采样参数 α₀、β₀ 下，由 {|Wφj f(α₀ⁿ, β₀ᵐ α₀ⁿ)| & ratio;n,m ∈ Z, j=1,...,8} 唯一确定（相差一个全局相位因子）。除了唯一性，我们采用了为无限维空间中的相位恢复提出的稳定性松弛概念（Alaifari 等，2019），并为小波变换系数集中在采样格子一个或多个局部区域的信号建立了相应的稳定性结果。综合来看，我们的结果为小波相位恢复中一类广泛的复值信号提供了首个同时保证唯一性和稳定性的离散采样方案，显著推进了其理论基础向实际应用的发展。
Keyword:
Phase retrieval
Wavelet transform
Phaseless sampling
Stability
AI总结
对已上传原文的论文进行重点信息的提取，主要内容包括：简要概述、研究摘要、背景介绍、关键亮点、图文解析、展望与总结。
期刊
R
IF:
1.3
论文数:
81
被引数:
0
机构
引用论文
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Reconstructing Real-Valued Functions from Unsigned Coefficients with Respect to Wavelet and Other Frames基于小波和其他框架的实值函数的无符号系数重构
PREAI
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