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Statistical microlocal analysis in two-dimensional x-ray CT
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PRE
AI
DOI：10.1088/1361-6420/ae2290.png)
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摘要
En 中文
在许多成像应用中，评估原始物体f的边缘在由测量数据g重建的图像frec中分辨程度如何非常重要。本文我们考虑二维X射线计算机断层扫描（CT）中的图像重建问题。设f为描述被扫描物体的函数，g=Rf+eta为被噪声eta污染且以步长ε采样得到的二维Radon变换数据。传统的微局部分析在连续、无噪声数据（当eta=0时）情况下，基于扫描器几何结构提供边缘可检测性条件，但未考虑噪声和有限采样步长。我们开发了一种称为统计微局部分析（SMA）的新技术，该技术采用统计假设检验框架来确定图像边缘（奇点）f是否可通过frec检测，并利用检验统计功效量化边缘可检测性。我们的方法基于Abhishek等人（2025 SIAM J. Imaging Sci. 18 936-62）中发展的理论，该理论在eta≠0时对frec在局部O(ε)规模邻域内的特性进行了刻画。我们推导了一种统计检验方法，用于确定给定eta幅值和采样步长时的边缘微局部存在性及其方向。利用检验的零分布性质，我们量化了边缘幅值和方向的不确定性。我们通过仿真验证了理论，结果显示预测与实验观测高度一致。我们的工作不仅具有实践价值，也具有理论价值。SMA是经典微局部分析理论的自然延伸，能够在与数据兼容的最高可能分辨率下考虑噪声和有限步长等实际测量不完美因素。
Keyword:
microlocal analysis
statistical hypothesis testing
edge detection
noisy data
期刊
I
IF:
2.1
论文数:
97
被引数:
8.4K
机构
引用论文
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