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Stochastic deep-Ritz for parametric uncertainty quantification
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AI
DOI：10.1016/j.jocs.2025.102717.png)
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摘要
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科学机器学习已成为材料科学与工程中一个日益重要的工具。它特别适用于处理涉及众多变量的材料问题，或允许快速构建材料模型代理，仅举几例。从数学上看，材料科学与工程中的许多问题可以表述为变分问题。然而，在变分公式的背景下处理材料中普遍存在的不确定性，对科学机器学习而言仍具挑战性。在本文中，我们提出了一种基于深度学习的数值方法，用于求解不确定性下的变分问题。我们的方法无缝结合了深度学习近似与蒙特卡洛采样。所得到的数值方法功能强大且异常简单。我们针对若干变分问题评估了其性能和精度。
期刊
J
IF:
3.7
论文数:
244
被引数:
0
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