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Stochastic Maximum Principle with Default
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AI
DOI：10.1007/s00245-026-10435-x.png)
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摘要
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我们研究在存在违约风险的金融市场中，通过过滤渐进扩展建模的随机控制问题。违约事件由随机时间表示，相关信息流通过扩展过滤框架纳入。我们为在违约时间具有单跳的受控扩散过程建立了随机最大值原理。该方法依赖于扩展过滤下的鞅表示，使我们能够推导出伴随方程并刻画必要最优性条件。违约的存在引入了状态动态和伴随过程中的额外项，反映了跳跃风险和信息流对最优策略的影响。我们将理论结果应用于两个在违约风险下的可明确求解的投资组合优化问题。特别地，我们获得了对数效用和指数效用情况下最优控制的封闭形式表达式。我们进一步分析违约机制如何通过过滤结构和模型参数影响最优策略。这些结果有助于更深入地理解在随机时间事件存在下的最优决策制定。
Keyword:
Stochastic maximum principle
Backward stochastic differential equations with default
Single jump
期刊
A
IF:
1.7
论文数:
129
被引数:
0
