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Structured regularization covariance estimation in tensor-valued data analysis
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AI
DOI：10.1016/j.jspi.2025.106337.png)
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摘要
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协方差估计在高维数据分析中构成关键挑战，尤其是在传统方法（如样本协方差）精度不足时，尤其当样本量较小时。一种有前景的解决方案是利用内在数据结构，如低秩性、稀疏性或平滑性。对于张量数据（多维数组），结构化正则化有助于降维。本文介绍了用于张量协方差估计的新型正则化方法，具体将带状和截断结构应用于协方差矩阵。我们采用Kronecker积张量分解（KPCP）通过小矩阵的Kronecker积来近似大矩阵。采用分裂重采样方案从含噪数据中选择KPCP分解的参数，由此衍生出两种方法：KPCP-TB-R（三重带状-重采样）和KPCP-TT-R（三重截断-重采样）。此外，引入稀疏（阈值化）和多结构正则化方法进行比较。通过大量仿真验证所提方法的有效性和鲁棒性，并将其应用于月度出口贸易量数据。
Keyword:
KPCP decomposition
Banded
Tapering
KPCP-TB-R
KPCP-TT-R
Tensor-valued data
期刊
J
IF:
0.8
论文数:
38
被引数:
4.5K
机构
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