Sub-diffusion by random walks in quenched random environments

doi:10.1016/j.physa.2026.131771

Sub-diffusion by random walks in quenched random environments

2026-06-18

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DOI：10.1016/j.physa.2026.131771

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我们研究了在淬火随机环境中的随机游走，并通过部署Fock空间方法，推导出一个启发式的统计论点来陈述次扩散出现的条件。具体来说，设r∈[0,1]为游走者保持在当前位置的概率，f(r)为其密度函数，则当limr→1f(r)=+∞时，该过程为次扩散。实际上，我们提出了一个关于均方位移对时间的二阶导数为负的判据，并且这一结果是普适的。事实上，在陷阱模型的术语中，它适用于任何能量势垒分布ρ(E)∝−φb(E)dlnφ/dE，其中b∈(0,1)，φ(E)为位置依赖的跃迁率。当φ(E)=e−E/T时（其中T为温度），可恢复经典陷阱模型，但同一条件也适用于例如φ(E)∝E−α的情况，使得ρ(E)∝E−αb−1对于任何α∈(0,1)成立，即当能量势垒不存在尺度时。

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