Superelliptic curves defined by linearized polynomials

Oliveira, Jose Alves

doi:10.1016/j.jpaa.2026.108258

Superelliptic curves defined by linearized polynomials

2026-05-01

0

PRE

AI

O

Oliveira, Jose Alves

M

Martinez, F. E. Brochero

D

Daniela Oliveira *

DOI：10.1016/j.jpaa.2026.108258

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设Fqn为具有q个元素的有限域。本文我们运用关于特征和的标准结果，结合涉及线性化多项式的新颖方法，推导出仿射超椭圆曲线yd = F(x)上的Fqn有理点数的显式公式，其中F(x)是满足某些特定代数条件的Fqn上的q多项式。特别地，当d合适时，我们提供了广义Artin-Schreier曲线yd = beta(x^qm - alpha x)上的Fqn有理点数的显式公式。(c) 2026 由Elsevier B.V.出版

Keyword:

Finite fields

Character sums

Artin-Schreier curves

Hasse-Weil's bound

Superelliptic curves defined by linearized polynomials

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