Support Vector Regression with Imprecise Observations

doi:10.1142/S021848852650008X

Support Vector Regression with Imprecise Observations

2026-03-01

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AI

DOI：10.1142/S021848852650008X

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支持向量分类（SVC）和支持向量回归（SVR）是具有优良泛化性能的学习机。经典统计学习理论所使用的数据假设为精确的。然而，现实世界中的数据有时低质量或模糊，不确定性理论和不确定统计是处理模糊观测的合适方法。本文在不确定性理论框架下提出最优超平面作为SVR的基础。基于最优超平面的定义，提出了模糊观测下的SVR定理，该定理获得了基本思想和双问题，能在不确定性理论下解决支持向量问题。此外，采用交叉验证（CV）方法和平均测试误差（ATE）来评估回归模型的泛化性能。模型评估后，可计算预测值并使用均方根误差（RMSE）来衡量预测效果。最后，给出一个数值示例以展示SVR的优异性能，SVR在若干模型中具有最小的ATE和RMSE，然后计算测试集的预测值。

Keyword:

Support vector regression

Uncertainty theory

Uncertain variable

Cross-validation

Support Vector Regression with Imprecise Observations

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