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Tensor-based Dinkelbach method for computing generalized tensor eigenvalues and its applications
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AI
DOI：10.1016/j.apnum.2026.01.013.png)
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摘要
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本文提出了一种新颖的基于张量的Dinkelbach型方法，用于计算极值张量广义特征值。我们证明了极值张量广义特征值可以重新表述为经典Dinkelbach型方法的一个关键子问题，该子问题随后可表示为一个多线性优化问题（MOP）。在球面约束下，利用一种高效的近端交替最小化方法求解该MOP，并严格证明了其全局收敛性。此外，将等价MOP重新表述为无约束优化问题，允许分析Kurdyka-Lojasiewicz（KL）指数，并给出了所提算法收敛率的显式表达式。通过初步数值实验，对求解极值张量广义特征值和高阶信赖域子问题的优化进行了验证，证明了所提方法的有效性和实用性。
Keyword:
Tensor eigenvalues
Generalized eigenpair
Fractional programming
Symmetric tensor
Global convergence
期刊
IF:
2.4
论文数:
85
被引数:
6.7K
机构
引用论文
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